Solución a los enigmas lógicos

Al fin, aquí tenéis la solución de los diez enigmas lógicos. Muchas gracias por participar a todos.

Solución al Enigma 1. Obviamente, EL CIRUJANO ERA LA MADRE. Aunque también es una solución que haya DOS PADRES, tratándose así de una pareja homosexual. Como veis, para resolver este enigma era necesario estar libre de prejuicios (como que las mujeres no suelen ser cirujanos, o que no puede haber familias compuestas por dos hombres).

Solución al Enigma 2. Dado que C es inocente, sólo pueden ser culpables A o B. Si el culpable es A, B también lo es (pues A siempre trabaja con un cómplice). Y si el culpable no es A, lo es B. Luego en cualquier caso B ES CULPABLE.

Solución al Enigma 3. La botella no puede costar un euro, pues entonces el vino, valiendo 9 euros más que la botella valdría 10 y, entonces, la botella de vino (el coste de la botella más el coste del vino) valdría 11. La respuesta correcta es que LA BOTELLA VALE 50 CÉNTIMOS, y el vino 9.50. Así, los dos suman 10 euros.

Solución al Enigma 4. EL RETRATO ESTÁ EN EL COFRE DE PLATA.
Pero analicemos cómo podemos deducir la respuesta correcta. Un dato muy importante es que sólo una de las inscripciones es verdadera (por lo que siempre hay dos que son falsas). Veamos como buscar la solución examinando todas las posibilidades (o hipótesis).

Posibilidad 1: es verdadera la inscripción del cofre de oro, y las otras dos son falsas:
(a) Oro: “El retrato está en este cofre” (V)
(b) Plata: “El retrato no está aquí” (F) = “El retrato está aquí”.
(c) Plomo: “El retrato no está en el cofre de oro” (F) = “El retrato está en el cofre de oro”.
Esta hipótesis conduce a una contradicción: el retrato está a la vez en dos cofres: en el de oro y en el de plata. Y cuando una hipótesis conduce a una contradicción es que es falsa (¡Así es la lógica!)

Posibilidad 2: es verdad la inscripción del cofre de plata, y las otras dos son falsas:
(a) Oro: “El retrato está en este cofre” (F) = “El retrato no está en este cofre”
(b) Plata: “El retrato no está aquí” (V)
(c) Plomo: “El retrato no está en el cofre de oro” (F) = “El retrato está en el cofre de oro”.
Esta hipótesis conduce a otra contradicción, pues se deduce de ella que el retrato está y no está en el cofre de oro. Y eso no puede ser

Posibilidad 3: es verdad la inscripción del cofre de plomo y las otras dos son falsas.
(a) Oro: “El retrato está en este cofre” (F) = “El retrato no está en este cofre”
(b) Plata: “El retrato no está aquí” (F) = “El retrato está aquí”
(c) Plomo: “El retrato no está en el cofre de oro” (V)
Esta hipótesis no incluye ninguna contradicción, de ella se deduce que el retrato no está en el cofre de oro, y que ESTÁ EN EL DE PLATA.

Solución al Enigma 5. Este no es tan fácil. Mucha gente cree que el hombre está mirando su propia fotografía. Pero no es así. Si alguien dice mirando una foto: “el padre del de la foto es el hijo de mi padre”, la ultima parte (“el hijo de mi padre”) puede cambiarse por “yo mismo” (dado que no tengo hermanos, el hijo de mi padre solo puedo ser yo), con lo que la frase entera quedaría: “el padre de este hombre (de la foto) soy yo”. Luego el de la foto es SU HIJO.

Solución al Enigma 6. SHERLOCK HOLMES ACUSÓ AL SR. SMITH DE MANTENER FALSAMENTE QUE HUBO UN ROBO, ¡CUANDO DE HECHO NO PUDO HABER HABIDO NINGUNO!
El razonamiento fue como sigue:
1. Supóngase que A fuera culpable. Entonces tenía exactamente un cómplice (por 2). Entonces uno de los dos, B o C, es culpable y el otro inocente. Esto contradice a (3) y (5), que conjuntamente implican que B y C son o ambos inocentes o ambos culpables. Por lo tanto A debe ser inocente.
2. Por (3) y (5), B y C son ambos culpables o ambos inocentes. Si los dos fueran culpables, entonces serían los únicos culpables (puesto que A es inocente). Entonces habría dos culpables, lo cual, por el enunciado (4) implicaría que A es culpable. Esto es una contradicción, puesto que A es inocente. Por tanto, B y C son inocentes.
3. Dado que A, B y C son inocentes, y según (1) nadie distinto de ellos había estado en la tienda el día del robo, no pudo haber robo: el señor Smith estaba mintiendo. (Enfrentado a la lógica de Sherlock Holmes, Smith se desmoronó y confesó que había mentido para cobrar el seguro).

Solución al Enigma 7. El atribulado cavernícola AMA A LAS TRES: A MONTAÑA, Mª COVADONGA Y ROCÍO DE LA CUEVA. Y es relativamente fácil averiguarlo. El cavernícola tiene que amar a Rocío y Mª Covadonga, porque la otra opción (premisa 3) es no amar a ninguna; pero esto último es imposible (por la premisa 1). Ahora bien, si ama a Rocío, ama también a Montaña (premisa 4). Luego las ama a todas, el tío (¡qué generoso!). (La premisa dos no se tiene en cuenta porque, según la premisa 3, no es posible que ame a Montaña pero no a Rocío).

Solución al Enigma 8. En la prueba 1, la respuesta es que LOS ANILLOS ESTÁN EN EL COFRE DE PLATA. El cofre de plomo se descarta en seguida porque, en caso de estar en él los anillos, sus dos enunciados serían falsos. Así que quedan el de oro y el de plata. Los dos primeros enunciados de los cofres de oro y plata concuerdan, de manera que ambos son verdaderos o falsos. Si los dos fueran falsos, los segundos enunciados de los dos cofres serían a la vez verdaderos, lo cual no puede ser porque son contradictorios. De esta manera concluimos que los dos primeros enunciados de los cofres de oro y plata son verdaderos, luego los anillos no están en el de oro, luego están en el de plata.

En la prueba 2, la respuesta es que EL REGALO ESTÁ EN EL COFRE DE PLOMO. Si estuviera en el de oro, éste y el de plata tendrían dos enunciados falsos cada uno. Si estuviera en el de plata, éste y el de plomo tendrían un enunciado falso y un enunciado verdadero cada uno. De manera que el retrato está en el cofre de plomo (y los enunciados del cofre de plata son los dos verdaderos, los de plomo ambos falsos, y los del cofre de oro uno verdadero y otro falso).


Solución al Enigma 9. Analicemos estas dos posibilidades: o bien la creencia de este habitante es verdadera, o bien es falsa.
Si su creencia es verdadera (“estoy dormido y soy diurno”) entonces su creencia es falsa (pues los diurnos cuando duermen solo tienen creencias falsas). Esta posibilidad (o hipótesis) nos lleva al absurdo, así que la abandonamos.
Si su creencia es falsa se abren tres (y solo tres posibilidades):
(a) “estoy dormido y no soy diurno (sino nocturno)”. Pero si es un durmiente nocturno su creencia sería verdadera, no falsa (¡contradicción al canto!)
(b) “no estoy dormido y soy diurno”. Pero si está despierto siendo diurno su creencia sería verdadera, no falsa (¡contradicción otra vez!).
(c) “no estoy dormido ni soy diurno”. Ahora todo encaja, pues si está despierto y es nocturno, su creencia falsa es falsa.
Por tanto, el habitante debe haber estado DESPIERTO Y SER NOCTURNO.

Solución al Enigma 10. Todo lo que hay que decir a la (el) joven de quien te has enamorado es: “YO SOY CAVERNILOCO POBRE”. Ella (o él) advertirá inmediatamente que, de entrada, no puedes ser un cavernicuerdo (puesto que un cavernicuerdo jamás mentiría diciendo que es un caverniloco), de donde se sigue que tienes que ser un caverniloco. De aquí se sigue también que tu enunciado es falso y que, por tanto, no puedes ser un caverniloco pobre. Pero eres caverniloco y, por tanto, has de ser un caverniloco rico.

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Para que sigáis leyendo os recomiendo los maravillosos libros de los que he extraído todos estos enigmas. Se llaman: “¿Cómo se llama este libro?” y “¿La dama o el tigre?”, y son ambos de RAYMOND SMULLYAN.